Если речь идет об одноязычном словаре:
• Насколько понятен язык объяснений? На уровнях А2-В1 лучше пользоваться учебными словарями, которые учитывают лексический запас тех, кто немецкий пока еще только учит. Словарь, созданный для носителей языка, лучше использовать с уровня В2 (например, словари серии Duden)
• Насколько полно даются грамматические пояснения? Например, у глаголов это должны быть временные формы и управление (т.е. определенный предлог с падежом), у существительных – род, окончания родительного падежа, множественное число.
• Представлено ли слово в конструкциях и фразах, которые можно использовать в устной и письменной речи? Это большое подспорье в написании письменных работ, например.
• Я бы выбирала словари исключительно немецких издательств, специализирующихся на лексикографических изданиях. Самые известные – учебный словарь издательства Hueber, словари издательств Langenscheidt, Duden.

Если речь идет о немецко-русском словаре, критерии выбора похожи:
• Проверьте, насколько полны грамматические объяснения.
Вот примеры: для глагола danken – dankte, hat gedankt (основные формы), vt и vi, j-m für etw. (управление глагола), для существительного Dank der, -(e)s; nur Sg. (род, родительный падеж, множественное число – в данном случае только единственное), der Dank für etw. (управление), для прилагательного groß, größer, größt- степени сравнения.
• Словарные статьи должны быть достаточно полны вариантами перевода, включая разные сочетания и фразы с данным словом. Не просто одно, два слова…
• Если Вы собираетесь пользоваться немецко-русским словарем немецких издательств (аутентичными, лицензионными версиями либо переводными) обратите внимание на полноту грамматической информации к немецкому слову. Часто такие словари рассчитаны на немцев, изучающих русский язык как иностранный, и более полную информацию они дают именно к русскому слову, а немецкое содержит лишь самый минимум. Это может быть очень неудобно для изучающих немецкий язык как иностранный и даже приводить к ошибкам…
• И я бы выбирала словари проверенных издательств и проверенных авторов, хотя сегодня сделать это очень непросто… Не думаю, что какой-либо словарь может составить конкуренцию Большому немецко-русскому словарю под редакцией О.И. Москальской. Если 3 тома Вас пугают, тогда выбирайте такой объем «бумажного» словаря, который Вам подходит или иную версию подходящего словаря с учетом перечисленных фактов.

Электронные словари и словари online заслуживают отдельного рассмотрения.